Entendendo a Balística Externa - Parte 2

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Vamos voltar agora ao tema da Balística Externa. Na parte 1, vimos os efeitos da Gravidade sobre a trajetória e como ler as tabelas balísticas. Hoje vamos entender um pouco mais sobre a resistência do ar.

Arrasto

Todo o objeto que se move em uma massa de fluido encontrará uma resistência opondo-se a esse movimento. Vencer essa resistência depende de vários fatores, entre eles a forma. Projéteis inicialmente eram somente esféricos, e com o passar do tempo se tornaram ogivais, e depois se tornaram "pontudos" (ou "spitzer"), com o objetivo de assegurar uma menor resistência contra o ar. Essa capacidade de "furar" o ar com maior ou menor grau de dificuldade é normalmente mensurada através do Coeficiente de Arrasto.

O valor do coeficiente de arrasto pode ser calculado assim:

Onde Cd = Coeficiente de arrasto

Fd = Força na direção do movimento

 = densidade do fluido (no caso, o ar)

 = velocidade do projétil

 = área equivalente

Portanto, a desaceleração do nosso projétil em voo vai depender desses fatores. Se o ar estiver, por exemplo mais denso (um dia mais frio, por exemplo), a desaceleração será mais acentuada.

Reparem porém que o arrasto é inversamente proporcional ao quadrado da velocidade, o que significa que um mesmo projétil, se disparado a duas velocidades diferentes, apresentará desacelerações diferentes. Ou seja, quanto mais rápido o tiro, maior a resistência do ar, e portanto, mais difícil vencê-lo.

Coeficiente Balístico

O BC é uma medida que combina três fatores em um: a massa, o diâmetro e o coeficiente de arrasto em um só número. Existem várias fórmula para calculá-lo, e uma das mais simples e didáticas é:

 

Onde:

m= massa

d = diâmetro do projétil

i = coeficiente de forma

Esse coeficiente de forma é calculado de diversas maneiras, incluindo-se o G Model, o qual compara as formas de diferentes projéteis contra um "projétil-padrão". A forma é importante, na medida em que isso serve para diferenciar projéteis com alto arrasto, como pontas canto-vivo, daqueles com baixo arrasto, como spitzers, e também bases planas de bases boat-tail.

Portanto, quanto maior é o BC de um projétil, melhor é sua capacidade de "perfurar" o ar, e portanto menor será sua desaceleração em voo.

Tabelas, tabelas, e mais tabelas...

Voltem um pouco os olhos para as duas fórmulas e reparem que o BC depende do Cd, e este depende da velocidade. Ou seja, o BC varia com a velocidade. Sabemos que ao longo de toda a trajetória do projétil em voo, a sua velocidade estará diminuindo. A que velocidade portanto devemos calcular um BC?

Isso é chamado de "natureza transiente" do coeficiente de arrasto, ou seja, ele varia de acordo com a velocidade, e portanto somente será verdadeiro em um velocidade e em um determinado ponto da trajetória onde essa velocidade foi tomada . Para calcular com precisão absoluta o BC, é necessário utilizar radares Doppler para acompanhar a trajetória do projétil, o que claramente não está ao alcance de um atirador comum. Nós pobres mortais lançamos mão de valores coletados em tabelas, geralmente feitas pelos próprios fabricantes, que nos dão um valor de BC para cada projétil como se fosse um número fixo. Na verdade não é, mas é aproximado para as velocidades nas quais aquele projétil foi projetado para ser utilizado.

Já escrevi sobre isso em outro post, mas você deve se lembrar do propósito de uso do BC, antes de mais nada. O BC servirá para você dizer ao software balístico qual é a sua forma - ou melhor, sua resistência ao ar - e com isso ele calculará a desaceleração e aproximará uma trajetória. Esta não será nunca exatamente igual à real, porque entre outras coisas você não está colocando nesse software dados precisos sobre a densidade do ar, por exemplo. Sendo assim, sempre será uma estimativa.

Efeito prático da resistência do ar

Na prática, a resistência do ar causa uma desaceleração maior ou menor no projétil durante seu voo. O efeito mais imediatamente sentido pelo atirador é o da mudança do ponto de impacto. Num dia, sua arma está perfeitamente ajustada, e no dia seguinte não está mais... o que teria acontecido.

Ora, como vimos, até a densidade do ar, afetada pelas condições meteorológicas, vai mudar seu tiro. Isso é especialmente sentido à longas distâncias, pois as diferenças serão mais notáveis. Por isso, não fique tão frustrado quando chegar ao estande de tiro e verificar uma mudança do ponto de impacto. Apenas ajuste a sua mira. Não há nada de errado com seu equipamento.

BC para Chumbinhos Diabolô

Se você nunca viu uma tabela de BC para chumbinhos, aqui você encontrará uma. Repare bem que, enquanto projéteis de fuzis tem BC que vão de 0,1 à 0,9, os chumbinhos tem números bem inferiores. Isso se deve em parte ao formato, mas em parte também devido ao baixo peso (massa), que como vimos, entra no cálculo do BC.

Na próxima parte, veremos os efeitos do vento sobre o projétil, e como podemos lidar com ele durante os tiros, especialmente de longa distância.

Até lá.